distribución muestral de la diferencia de medias de medias

Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media m1 y desviación estándar s1, y la segunda con media m2 y desviación estándar s2. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2 de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico x1-x2.

La distribución es aproximadamente normal para n1³30 y n2³30. Si las poblaciones son normales, entonces la distribución muestral de medias es normal sin importar los tamaños de las muestras.