prueba de hipotesis para la media varianza y proporcion

RUEBAS DE HIPOTESIS PARA UNA PROPORCION Y DIFERENCIA DE PROPORCIONES.
En el subtema anterior se utilizaron procedimientos de pruebas de la hipótesis para medias. El concepto de la prueba de hipótesis también se puede utilizar para probar hipótesis en relación con datos cualitativos. Por ejemplo, en el ejemplo de las llantas (otra vez), el gerente de la fábrica de llantas quería determinar la proporción de llantas que se reventaban antes de 10 000 kilómetros.
 En nuestro ejemplo, el gerente quiere que la calidad de las llantas producidas sea lo bastante alta para que muy pocas se revienten antes de los 10 000 kilómetros. Si más de un 8% de las llantas se revientan antes de los 10 000 kilómetros, se llegaría a concluir que el proceso no funciona correctamente. La hipóteis nula y alternativa para este problema se pueden expresar como sigue:
 Ho: p .08 (funciona correctamente H1: p > .08 (no funciona correctamente).
 El número de éxitos sigue un proceso binomial. No obstante, como ya se vio al esarrollar intervalos de confianza, si el tamaño de la muestra es lo bastante grande [np y n (1-p) 5], la distribución normal da una buena aproximación a la distribución binomial. La prueba estadística se puede expresar en dos formas, ya sea en términos de la proproción de éxitos en donde p = proporción de éxitos de la hipótesis nula o el número de éxitos Ambas formulas darán como resultado la misma respuesta exacta al problema. Ahora se determinará si el proceso funciona correctamente para las llantas producidas en el turno de día. Los resultados del turno de día indican que cinco llantas en una muestra de 100 se reventaron antes de 10 000 kilómetros. Para este problema, si se selecciona un nivel de significaión de .05, las regiones de rechazo y no rechazo se establecerían como se muetra en la figura Prueba de hipótesis de una cola para una proporción con nivel de significación de 5% y la regla de decisión sería Rechazar Ho si Z > + 1.654: de lo contrario no rechazar Ho. Con los datos que se tienen y entonces, -1.107 < + 1.645; por tanto, no rechazar Ho. La hipótesis nula no se rechazaría porque la prueba estadística no ha caído en la región de rechazo. Se llegaría a la conclusión de que no hay pruebas de que más del 8% de las lantas producidas en el turno de día se revienten antes de los 10 000 kilómetros.