CURSOS MOC

T-STUDENT

Con el seudónimo de estudiante (Student), William Sealy Gosset desarrolló la prueba t y la distribución t.¹ Esta prueba se usa con frecuencia en las publicaciones médicas indexadas nacionales e internacionales y se han observado errores consistentes (The New England Journal of Medicine, Lancet y British Medical Journal).²

El objetivo de esta comunicación es plantear correctamente la prueba y distribución t. La distribución t es un conjunto de curvas estructurada por un grupo de datos de unas muestras en particular. La contribución de esta prueba, específicamente, es para comparar dos muestras de tamaño ≤ 30. La primera presunción es formular la hipótesis nula y la hipótesis alterna, que establece que no hay diferencias en la media de las dos muestras independientes y que de existir esta diferencia, sólo se debe al azar.³ Si la t calculada que se origina de las dos muestras es desmesurada (valor de p que se encuentra en las tablas respectivas), entonces se rechazaría la hipótesis nula (error tipo I). Es importante mencionar que este valor depende del valor de significancia establecido con anterioridad de lo que se quiere probar,⁴ para la diferencia entre las medias de las dos muestras. Este valor de significancia es la probabilidad de rechazar erróneamente la hipótesis nula.

distribución muestral de la diferencia de medias de medias

Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media m1 y desviación estándar s1, y la segunda con media m2 y desviación estándar s2. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2 de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico x1-x2.

La distribución es aproximadamente normal para n1³30 y n2³30. Si las poblaciones son normales, entonces la distribución muestral de medias es normal sin importar los tamaños de las muestras.